Чтобы определить расстояние от дома до школы, школьник шёл равномерным шагом и полпути считал шаги парами, а полпути - тройками, причём пар получилось на 260 больше, чем троек. Сколько шагов до школы?

Пусть, пройдя половину пути, школьник насчитал n троек шагов.

Тогда, проходя другую половину, он насчитал n + 260 пар шагов.

Приравняем количество шагов в первой и второй половине пути:

2∙ (n + 260) = 3∙n;

Выразив n из получившегося уравнения, найдем количество троек шагов:

2∙260 = 3∙n - 2∙n;

n = 520;

Значит, 3∙520 = 1560 шагов составляют половину пути до школы.

Тогда весь путь займет 2∙1560 = 3120 шагов.

Ответ: до школы 3120 шагов.