Задача. Автомобиль проехал 453,2 км за 8,4 ч. Сначала его скорость составляла 52,5 км/ч, но через некоторое время была увеличена. Определите, сколько времени двигался автомобиль с той и с другой скоростью, если путь, пройденный с меньшей скоростью, на 211,7 км короче пути, пройденного с большей скоростью. Какова бо'льшая скорость?

Пусть автомобиль x часов ехал co скоростью 52,5 км/ч. Значит, c неизвестной скоростью он ехал (8,4 - x) часов. Учитывая, что c большей скоростью автомобиль проехал на 211,7 км больше, можно составить систему уравнений (обозначим большую скорость за y):

1) 52,5 * x + (8,4 - x) * y = 453,2;

2) (8,4 - x) * y - 52,5 * x = 211,7.

Вычтем из первого уравнения второе:

105 * x = 241,5 | : 105;

x = 2,3 (ч).

Тогда:

52,5 * 2,3 + 6,1 * y = 453,2;

6,1 * y = 332,45 | : 6,1;

y = 54,5 (км/ч).

Ответ: 54,5 км/ч.