Сократить дробь 25*11*64*77/121*56*100

Для наглядности решения разложим числа в числителе и знаменателе на простые числа (простые числа - это числа, которые делятся только сами на себя).

Числитель: 25 * 11 * 64 * 77 = 5 * 5 * 11 * 2 * 32 * 7 * 11 = 5 * 5 * 11 * 2 * 2 * 16 * 7 * 11 = 5 * 5 * 11 * 2 * 2 * 2 * 8 * 7 * 11 = 5 * 5 * 11 * 2 * 2 * 2 * 2 * 4 * 7 * 11 = 5 * 5 * 11 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 11.

Знаменатель: 121 * 56 * 100 = 11 * 11 * 2 * 28 * 2 * 50 = 11 * 11 * 2 * 2 * 14 * 2 * 2 * 25 = 11 * 11 * 2 * 2 * 2 * 7 * 2 * 2 * 5 * 5.

То есть получим следующее выражение:

(25 * 11 * 64) / (121 * 56 * 100) = (5 * 5 * 11 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 11) / (11 * 11 * 2 * 2 * 2 * 7 * 2 * 2 * 5 * 5).

Произведем сокращение одинаковых чисел в числителе и знаменателе. (5 * 5 * 11 * 11 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) - это скобка общие сокращаемые числа.

Числитель: (5 * 5 * 11 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 11) / (5 * 5 * 11 * 11 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 2.

Знаменатель: (11 * 11 * 2 * 2 * 2 * 7 * 2 * 2 * 5 * 5) / (5 * 5 * 11 * 11 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 1.

Следовательно, выражение (25 * 11 * 64) / (121 * 56 * 100) после сокращений станет равным 2.

Ответ: (25 * 11 * 64) / (121 * 56 * 100) = 2.