Решите уравнение (х-а) (х^2-8x+7) = 0 найти три возможных значения а

Решим уравнение:

(x - a) * (x² - 8 * x + 7) = 0.

Т. к. произведение равно нулю, то равны нулю и множители, поэтому:

x - a = 0, откуда х = а;

x² - 8 * x + 7 = 0, откуда по теореме Виета находим корни х = 7 и х = 1.

Итак, второй множитель обращается в нуль только в том случае, если х = 1 и х = 7.

Первый множитель обращается в нуль при любом х = а.

3 значения а, обращающих в нуль уравнение: а = х = 1; 2; 3.