Найдите диагонали прямоугольника, если его длинна и ширина равны: а) 5 см и 12 см б) 6 см и 8 см.

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и является гипотенузой полученного прямоугольного треугольника.

Поэтому, зная две строны прямоугольника, которые соответственно являются и катетами полученного треугольника, можно найти диагональ (гипотенузу) по теореме Пифагора:

a² + b² = c². где a, b - катеты (стороны прямоугольника), с - гипотенуза (диагональ).

с = √ (a² + b²).

Значит:

а) с = √ (5² + 12²) = √ (25 + 144) = √169 = 13.

б) с = √ (6² + 8²) = √ (36 + 64) = √100 = 10.