Вычисли: а) НОД (4,480); б) НОК (4,480); в) НОД (6,17); г) (6,17).

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

1) 480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5; 4 = 2 · 2; НОК (4; 480) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 480. Наибольший общий делитель: 4 = 2 · 2; 480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5; НОД (4; 480) = 2 · 2 = 4.2) 17 - является простым числом; 6 = 2 · 3; НОК (6; 17) = 17 · 2 · 3 = 102; НОД. 6 = 2 · 3; 17 = 17; Общие множители чисел: 1 НОД (6; 17) = 1.