2 икс в кубе плюс 7 икс в квадрате плюс 7 икс плюс 2 равно 0

2x³ + 7x² + 7x + 2 = 0.

Сгруппируем первое и четвертое слагаемые, сгруппируем второе и третье слагаемые.

(2x³ + 2) + (7x² + 7x) = 0.

Из первой скобки вынесем общий множитель 2. Из второй скобки вынесем общий множитель 7 х.

2 (x³ + 1) + 7x (x + 1) = 0.

Выражение в первой скобке разложим на множители по формуле суммы кубов двух выражений а³ + в³ = (а + в) (а² - ав + в²).

2 (x + 1) (x² - x + 1) + 7x (x + 1) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х + 1).

(x + 1) (2 (x² - x + 1) + 7x) = 0;

(x + 1) (2x² - 2x + 2 + 7x) = 0;

(x + 1) (2x² + 5x + 2) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х + 1 = 0;

х1 = - 1.

2) 2 х² + 5x + 2 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 5² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (-5 ± √9) / (2 * 2) = (-5 ± 3) / 4;

x2 = (-5 + 3) / 4 = - 2/4 = - 0,5.

x3 = (-5 - 3) / 4 = - 8/4 = - 2.

Ответ. - 2; - 1; - 0,5.