1. Упростите Выражение: (x-1) ^2 - (x+3) (x-3) 2. Решите уравнение: (2y-3) (3y+1) + 2 (y-5) (y+5) = 2 (1-2y) ^2+6y 3. Представьте в виде произведения выражения: (6a-7) ^2 - (4a-3) ^2

1) (x - 1) ^2 - (x + 3) (x - 3) - для первой скобки применим формулу (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2; для вторых двух скобок применим формулу (a + b) (a - b) = a^2 - b^2;

x^2 - 2x + 1 - (x^2 - 9) = x^2 - 2x + 1 - x^2 + 9 = - 2x + 10.

2) (2y - 3) (3y + 1) + 2 (y - 5) (y + 5) = 2 (1 - 2y) ^2 + 6y - первые две скобки перемножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: вторые две скобки распишем по формуле (a - b) (a + b) = a^2 - b^2; последнюю скобку раскроем по формуле (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2 (y^2 - 25) = 2 (1 - 4y + 4y^2) + 6y;

6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y;

6y^2 + 2y - 9y + 2y^2 + 8y - 8y^2 - 6y = 2 + 50 + 3;

-5y = 55;

y = 55 : (-5);

y = - 11.

Ответ. - 11.

3) (6a - 7) ^2 - (4a - 3) ^2 - раскроем скобки по формуле (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

36a^2 - 84a + 49 - (16a^2 - 24a + 9) = 36a^2 - 84a + 49 - 16a^2 + 24a - 9 = 20a^2 - 60a + 40 - вынесем за скобку 20;

20 (a^2 - 3a + 2) - выражение в скобке разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

a^2 - 3a + 2 = 0 - по теореме Виета корни уравнения равны a1 = 2, a2 = 1;

a^2 - 3a + 2 = (a - 2) (a - 1).

20 (a - 2) (a - 1).