Нужно решить уравнение: (5x-3) (6x+2) = 0 и ((x-5) (x+4)) / (2x-10) = 0

1) Левая часть уравнения (5 Х - 3) * (6 Х + 2) = 0 принимает нулевые значения, когда выражение в одной из скобок принимает нулевое значение.

Таким образом, получаем два линейных уравнения:

5 Х - 3 = 0.

6 Х + 2 = 0.

В первом случае Х = 3/5, а во втором случае Х = - 1/3.

Ответ: решения уравнения Х = 3/5; - 1/3.

2) Данное равенство ((Х - 5) * (Х + 4)) / (2 Х - 10) = 0 выполнимо лишь в случае, когда числитель равен нулю, а знаменатель не принимает нулевые значения.

Рассмотрим знаменатель: 2 Х - 10 ≠ 0, откуда следует Х ≠ 5.

Теперь рассмотрим числитель:

Х - 5 = 0, откуда получается Х = 5.

Но так как Х не может равняться 5, ведь тогда знаменатель станет равен нулю, это решение мы исключаем.

Х + 4 = 0.

Х = - 4.

Таким образом, получаем единственное решение уравнения Х = - 4.

Ответ: Х = - 4.