1) Длина пруда 15 м, ширина на 4 м меньше. Найди площадь пруда. 2) Периметр двора 120 м, ширина 28 м. Найди площадь двора. 3) Площадь прямоугольника 36 кв. дм. Каков периметр прямоугольника, если длина в 4 раза больше, чем его ширина?

1). Найдем ширину пруда:

15 - 4 = 9 м.

Площадь пруда вычислим по формуле площади прямоугольника S = ab, где a - его длина, b - ширина:

S = 15 * 9 = 135 м².

2). Чтобы найти площадь двора, необходимо знать его длину и ширину. Ширина a известна, длину b выразим из формулы периметра P = 2 (a + b) и вычислим:

2 (28 + b) = 120,

28 + b = 120 : 2 = 60,

b = 60 - 28 = 32 м.

Площадь двора узнаем, умножив длину на ширину:

S = 32 * 28 = 896 м².

3). Пусть x - ширина прямоугольника, тогда длина 4x. Их произведение - это площадь прямоугольника. Составим уравнение:

x * 4x = 36,

4x² = 36,

x² = 36 : 4 = 9,

x = 3 или x = - 3.

По условию задачи отрицательное число не может быть решением, значит, x = 3.

Тогда, ширина прямоугольника 3 дм, длина 3 * 4 = 12 дм.

Теперь вычислим его периметр:

P = 2 (3 + 12) = 2 * 15 = 30 дм.