Решите уравнения и выполните проверку. 5-х*х=1 y*y+1=65

1) 5 - х * х = 1,

5 - х² = 1,

5 - 1 = х²,

х² = 4.

Извлечем квадратный корень из левой и правой частей уравнения:

√х² = √4,

х₁ = 2, х₂ = - 2.

Проверка:

при х₁ = 2

5 - 2 * 2 = 1,

5 - 4 = 1,

1 = 1, верно;

при х₂ = - 2

5 - (-2) * (-2) = 1,

5 - 4 = 1,

1 = 1, верно.

2) у * у + 1 = 65.

Перенесем 65 в левую часть с противоположным знаком:

у * у + 1 - 65 = 0,

у * у - 64 = 0,

у² - 8² = 0,

(у - 8) (у + 8) = 0,

у - 8 = 0 или у + 8 = 0,

у₁ = 8, у₂ = - 8.

Проверка:

при у₁ = 8

8 * 8 + 1 = 65,

65 = 65, верно;

при у₂ = - 8

-8 * (-8) + 1 = 65,

65 = 65, верно.