6 (7x-11) - 13 (x-6) = 14 (2x+1)

Решим заданное уравнение.

6 * (7 х - 11) - 13 * (х - 6) = 14 * (2 х + 1),

6 * 7 х - 6 * 11 - 13 * х - 13 * (-6) = 14 * 2 х + 14 * 1,

42 х - 66 - 13 х + 78 = 28 х + 14,

29 х + 12 = 28 х + 14,

29 х - 28 х = 14 - 12,

х = 2.

Выполним проверку правильности решения уравнения:

6 * (7 * 2 - 11) - 13 * (2 - 6) = 14 * (2 * 2 + 1),

6 * (14 - 11) - 13 * (-4) = 14 * (4 + 1),

6 * 3 + 13 * 4 = 14 * 5,

18 + 52 = 70,

70 = 70, верно.

Следовательно, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 2.

Ответ: х = 2.