Из села вишневое в село яблоневое расстояние между которыми 15 км, выехал всадник с некоторой скоростью. Возвращался он со скоростью на 3 км/ч больше и потратил на обратный путь на 15 мин меньше. найдите первоначальную скорость всадника.

Обозначим через х (в км/ч) первоначальную скорость всадника, то есть когда он ехал из села Вишневое в село Яблоневое. Тогда его скорость, когда он возвращался, будет равна (х + 3) км/ч. Заметим, что 15 мин. = 1/4 ч. Всадник ехал "туда" (15 / х) ч., а "обратно" - (15 / (х + 3)) ч. Согласно условия задачи, 15 / х - 15 / (х + 3) = 1/4. Выполняя несложные вычисления, получим квадратное уравнение: х² + 3 * х - 180 = 0. Это уравнение имеет 2 корня: х₁ = 12 и х₂ = - 15 (побочный корень).

Ответ: 12 км/ч.