Х в кубе+3 х в квадрате+3 х+9. Представьте в виде произведения многочлен

Для представления многочлена x³ + 3x² + 3x + 9 в виде произведения мы должны применить метод группировки и вынесения множителя за скобки.

И начинаем мы с того, что сгруппируем первые два и последние два слагаемые:

x³ + 3x² + 3x + 9 = (x³ + 3x²) + (3x + 9);

Теперь мы можем вынести из первой скобки x², а из второй 3 и тем самым мы получим одинаковые скобки:

(x³ + 3x²) + (3x + 9) = x² (x + 3) + 3 (x + 3);

Вынесем (x + 3) как общий множитель и получим произведение:

x² (x + 3) + 3 (x + 3) = (x + 3) (x² + 3).