Помогите решить (1/0,125) ^х=128

(1 / 0, 125) ^ х = 128;

(1 000 / 125) ^ х = 128;

(8 * 125 / 125) ^ х = 128;

Числитель и знаменатель в дроби 8 * 125 / 125 сокращаем на 125, тогда получим:

(8 * 1 / 1) ^ х = 128;

(8) ^ х = 128;

(2 ^ 3) ^ x = 128;

2 ^ (3 * x) = 128;

2 ^ (3 * x) = 2 ^ 7;

3 * x = 7;

x = 7 / 3;

Проверка:

Подставим найденное значение x = 7 / 3 в изначальное выражение (1 / 0, 125) ^ х = 128, тогда получим:

(1 / 0, 125) ^ х = 128;

(1 / 0, 125) ^ (7 / 3) = 128

8 ^ (7 / 3) = 128;

(2 ^ 3) ^ 7 / 3 = 128;

2 ^ (3 * 7 / 3) = 128;

2 ^ 7 = 128;

128 = 128;

Верно;

Ответ: х = 7 / 3.