Х^2+16/x^2-3 (x-4/x) - 8=0

(x^2 + 16) / (x^2) - 3 (x - 4) / x - 8 = 0 - приведем дроби к общему знаменателю x^2; дополнительный множитель для второй дроби равен х, для 8 = 8/1 равен x^2;

((x^2 + 16) - 3x (x - 4) - 8x^2) / (x^2) = 0;

О. Д. З. х ≠ 0;

x^2 + 16 - 3x^2 + 12x - 8x^2 = 0;

-10x^2 + 12x + 16 = 0;

x^2 - 1,2x - 1,6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1,2) ^2 - 4 * 1 * (-1,6) = 1,44 + 6,4 = 7,84; √D = √7,84 = 2,8;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = ( - (-1,2) + 2,8) / (2 * 1) = (1,2 + 2,8) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (1,2 - 2,8) / 2 = - 1,6/2 = - 0,8.

Ответ. - 0,8; 2.