X^4+x^3-12x^2=0 подробное решение

Просто выносим из этого уравнения множитель x², в итоге получаем:

x² * (x² + x - 12) = 0.

Решение исходного уравнения распадается на решение двух квадратных уравнений, одно из которых:

x² = 0 имеет корень х = 0, а второе:

x² + x - 12 = 0 имеет два корня, находимые при помощи теоремы Виета (сумма корней равна коэффициенту - b, а произведение - члену с). Это корни х = 3 и х = - 4.

Ответ: уравнение имеет три корня: х = 0, х = 3 и х = - 4.