Решить уравнение Х4-4 х2+3=0

Для вычисления корней биквадратного уравнения x⁴ - 4x² + 3 = 0 мы применим стандартные действия - введем первым действием замену переменной.

Итак, пусть t = x² и мы переходим к вычислению корней квадратного уравнения:

t² - 4t + 3 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Корни уравнения вычислим так:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √4) / 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √4) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

Замена:

1) x² = 3;

x = √3;

x = - √3;

2) x² = 1;

x = 1;

x = - 1.