Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Найди площадь прямоугольника, если его ширина на 12 м. меньше длины. только н уравнением а решением по действиям

Ширина прямоугольника (a) - ? см, на 12 м меньше, чем b;

Длина прямоугольника (b) - ? см, в 4 раза больше чем a;

Площадь (S_пр.) - ? см^2.

Зная из условия соотношения между сторонами прямоугольника, выразим их следующим образом:

1) b = 4 * a - длина прямоугольника;

2) a = b - 12 - ширина прямоугольника;

Подставив выражение для нахождения длины в выражение для нахождения ширины (попросту b в a), получим:

a = 4 * a - 12;

4a - a = 12;

3a = 12;

a = 4 (см).

Полученное значение ширины прямоугольника подставим в выражение (1):

b = 4 * 4 = 16 (см).

Площадь прямоугольника (произведение его длины на ширину) находится по формуле:

S_пр. = a * b = 4 * 16 = 64 (см^2).

Ответ: площадь прямоугольника равна 64 см^2.