Найдите НОД (a, b), если a = 2*3 в кубе*7*11, b = 2 в кубе*3 в 4 степени*11

Имеем два числа a и b.

Первое число равно:

a = 2 * 3^3 * 7 * 11;

Второе число равно:

b = 2^3 * 3^4 * 11.

Найдем наибольший общий делитель чисел.

Можно, безусловно, подсчитать величины обоих чисел, и искать делители числа, а можно анализировать разложения обоих чисел.

a = 2 * 3 * 3 * 3 * 7 * 11;

b = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 11;

Находим НОД - выписываем общие множители:

2 * 3 * 3 * 3 * 11 = 594.

Получаем:

НОД (2 * 3^3 * 7 * 11; 2^3 * 3^4 * 11) = 594.