Упростите выражение (а/в+в/а+2) * 1/а+в и найдите его значение при а=-1, в=-0,2

Чтобы упростить данное выражение сначала выполним действия в первых скобочках, а потом умножение дробей:

(а / b + b / а + 2) * 1 / (а + b) = (a^2 + b^2 + 2ab) / ab * 1 / (а + b) = (a^2 + 2ab + b^2) / ab * 1 / (а + b) = (a + b) ^2 / ab * 1 / (а + b) = (a + b) ^2 * 1 / ab * (а + b) = (a + b) / ab.

Найдём числовое значение полученного выражения при а = - 1, b = - 0,2:

(a + b) / ab = ( - 1 - 0,2) / ( - 1) * ( - 0,2) = - 1,2 / 0,2 = - 6.

Ответ: - 6.