Сравните обыкновенные дроби: 2/3 и3/5; 5/12 и4/9

Для того, чтобы сравнить эти дроби, нужно для начала привести их к общему знаменателю. Сранивать дроби с разными знаменателями нельзя.

Итак, сравним дроби 2/3 и 3/5. Общий знаменатель (наименьшее число, которое без остатка делится на знаменатель каждой из сравниваемых дробей) в этом случае 15. Числитель тоже претерпевает изменение. У каждой дроби числитель умножается на то число, на которое нужно умножить исходный знаменатель, чтобы получился общий знаменатель. В случае с первой дробью - это число 5, а со второй - 2. Таким образом, получаются новые дроби 10/15 и 9/15.

Сравним эти дроби. При сравнении дробей больше та, у которой числитель больше.

Итак, получается:

10/15 > 9/15, значит 2/3 > 3/5.

Аналогичный алгоритм сравнения и для второй паре дробей 5/12 и 4/9. Общий знаменатель 36. Числитель первой дроби нужно умножить на 3, а второй - на 4. Итак, получившиеся новые дроби: 15/36 и 16/36.

Теперь сравним эти дроби:

15/36 < 16/36, значит 5/12 < 4/9.

Ответ: 2/3 > 3/5; 5/12 < 4/9.