В доме все комнаты прямоугольные. В одной из комнат в стене последовательно расположены три двери с такими надписями. Первая дверь: "Эта дверь ведёт в ту же комнату, что и вторая дверь". Вторая дверь: "Эта дверь ведёт в комнату, в которую не ведут ни первая, ни третья дверь". Третья дверь: "Эта дверь ведёт в ту же комнату, что и первая дверь". Ровно одно из этих утверждений ложно. Какое? (Укажите все возможные варианты ответа и докажите, что других нет).

Question

Chukotka

Математика

2 мая, 23:18

В доме все комнаты прямоугольные. В одной из комнат в стене последовательно расположены три двери с такими надписями. Первая дверь: "Эта дверь ведёт в ту же комнату, что и вторая дверь". Вторая дверь: "Эта дверь ведёт в комнату, в которую не ведут ни первая, ни третья дверь". Третья дверь: "Эта дверь ведёт в ту же комнату, что и первая дверь". Ровно одно из этих утверждений ложно. Какое? (Укажите все возможные варианты ответа и докажите, что других нет).

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Крючкова · Answer 1

Сначала рассмотрим последнее утверждение про третью дверь. Так как здесь не указано куда конретно ведет первая дверь, то куда бы она ни вела, третья может вести туда же. А значит, это утверждение верно всегда.

Теперь разберем первое и второе утверждения. Сказано, что первая дверь ведет туда же куда и вторая, но второе утверждение говорит, что вторая не ведет туда куда идет первая. А значит здесь ложное либо первое, либо второе утверждение