решить данное уравнение (x-4) (x-2) (x-1) (x+1) = 112

Преобразуем уравнение следующим образом, перемножив попарно выражения (x - 4) * (x + 1) и (x - 2) * (x - 1), получим тогда:

(x² - 3 * x - 4) * (x² - 3 * x + 2) = 112.

Далее делаем замену переменной-выражения a = x² - 3 * x, получим квадратное уравнение:

(a - 4) * (a + 2) = 112.

После раскрытия скобок и упрощения получим:

a² - 2 * a - 120 = 0, откуда по т. Виета находим а = 12 и а = - 10.

Обратно заменим переменную, получим:

x² - 3 * x - 12 = 0, откуда х = (3 ± √57) / 2;

x² - 3 * x + 10 = 0, D нет корней.

Ответ: х = (3 ± √57) / 2.