Упростить выражение (a+b+2) (a+b) - (a-b) ^2+1

1) Сначала надо раскрыть модуль и разложить. Получается следующее выражение:

a^2 + a b + a b + b^2 + 2 a + 2 b - (a^2 - 2 a b + b^2) + 1.

2) Далее раскрываем скобки:

- (a^2 - 2 a b + b^2) : когда перед скобками стоит знак "-", то необходимо изменить знак каждого члена в скобках на противоположный: - (a^2 - 2 a b + b^2) = - a^2 + 2 a b - b^2.

Получается:

a^2 + a b + a b + b^2 + 2 a + 2 b - a^2 + 2 a b - b^2 + 1.

3) Теперь сокращаем противоположные выражения и приводим подобные члены. Получается следующее выражение:

4 a b + 2 a + 2 b + 1.

Ответ: 4 a b + 2 a + 2 b + 1.