Решите уравнения: 7^x+2-7^x=336

Дано уравнение 7^{х + 2} - 7^х = 336. Воспользуемся следующим свойством степеней: "При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются". Имеем: 7^х * 7² - 7^х = 336 или 49 * 7^х - 7^х = 336. Применим к левой части полученного уравнения (в обратном порядке) так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Другими словами, выведем за скобки множитель 7^х. Тогда, получим: (49 - 1) * 7^х = 336 или 48 * 7^х = 336, откуда 7^х = 336 : 48 = 7. Равенство 7^х = 7 позволяет утверждать, что х = 1.

Ответ: х = 1.