x-1/x=9 9/10 ...

Решаем уравнение с одним неизвестным;

x - 1/x = 9 9/10;

Приводим смешанное дробное число в виде десятичного:

x - 1/x = 9,9;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

x² - 1 = 9,9x;

Переносим с противоположным знаком неизвестное в левую часть равенства и приравниваем его к нулю:

x² - 9,9x - 1 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 9,9, c = - 1;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 9,9) ² - 4 х 1 х ( - 1) = 98,01 + 4 = 102,01;

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 9,9) - √ 102,01) / (2 х 1) = (9,9 - 10,1) / 2 = - 0,2 / 2 = - 0,1;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 9,9) + √ 102,01) / (2 х 1) = (9,9 + 10,1) / 2 = 20 / 2 = 10.