Найдите наимешьнее целое решение неравенство 3 (х-5) - 5 (х+3) ≤0

Начнем решение неравенства 3 (х - 5) - 5 (х + 3) ≤ 0 с определения его вида. Переменная в неравенстве находится в первой степени, а значит неравенство линейное.

Решаем по аналогии с линейным уравнением.

Начнем с открытия скобок в левой его части:

3 * (x - 5) - 5 * (x + 3) ≤ 0;

3 * x - 3 * 5 - 5 * x - 5 * 3 ≤ 0;

3x - 15 - 5x - 15 ≤ 0;

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменных:

3x - 5x ≤ 15 + 15;

-2x ≤ 30;

Делим на - 2 обе части и меняем знак неравенства на противоположный:

x больше или равно - 15.

-15 наименьшее целое решение.