6x-x²-6/x-1-1=2x-3/x-1

Решим дробно-рациональное уравнение.

ОДЗ: х не может быть равен 1.

Умножим все части уравнения на (х - 1). Приведём подобные слагаемые. Решим полученное квадратное уравнение.

[ (6 * х - х^2 - 6) / (х - 1) ] - 1 = (2 * х - 3) / (х - 1),

6 * х - х^2 - 6 - х + 1 - 2 * х + 3 = 0,

- х^2 + 3 * х - 2 = 0,

х^2 - 3 * х + 2 = 0,

х[1] = 2, х[2] = 1. Из полученных корней уравнения ОДЗ удовлетворяет один х = 2.