Два туриста хотят как можно быстрее одновременно добраться до станции, находящейся от них на расстоянии 60 км. У них имеется только один (одноместный!) мопед. Скорость передвижения каждого из них составляет 5 км/ч пешком и 30 км/ч на мопеде. За какое наименьшее число часов они смогут добраться до станции?

Алгоритм движения туристов будет такой: первый турист берёт мопед, проезжает на нём некоторое расстояние, оставляет его и дальше идёт пешком. Второй турист идёт пешком, доходит до мопеда, садится на него, и дальше едет.

В принципе можно было бы разбивать и на меньшие куски, увеличивая количество пересадок, но нас интересует именно сумма таких кусков, так что можно рассмотреть сразу описанный алгоритм.

Поскольку туристу должны прибыть на станцию одновременно, то каждый из них должен пройти пешком такое же расстояние, как и другой, и проехать такое же расстояние, как и другой. Так как расстояние, пройденное первым туристом, равно расстоянию, которое проехал второй (и наоборот), то это условие выполняется только если каждый турист проехал столько же, сколько и прошёл.

Расстояние до станции 60 км. Тогда каждый турист должен пройти в сумме 30 км и проехать в сумме 30 км.

На пешеходную часть он потратит 30/5 = 6 часов, а на езду 30/30 = 1 час. Итого 6+1 = 7 часов.

Ответ: туристы смогут добраться до станции за 7 часов.