1) 5 х²-14 х+8=0 2) 3 х²-10 х+7=03) 9 х²-12 х+4=0 4) - 4 х²-12 х+7=0

Решим через дискриминант 4 заданных квадратных уравнения:

1) 5 * х² - 14 * х + 8 = 0;

D = ( - 14) ² - 4 * 5 * 8 = 196 - 160 = 36,

x ₁ = (14 - √ 36) / (2 * 5) = (14 - 6) / 10 = 8/10 = 0,8;

x ₂ = (14 + 6) / 10 = 20/10 = 2.

Ответ: 0,8 и 2.

Проверим:

5 * 0,8² - 14 * 0,8 + 8 = 5 * 0,64 - 14 * 8/10 + 8 = 3,2 - 56/5 + 8 = 3,2 + 8 - 11 1/5 = 0.

5 * 2² - 14 * 2 + 8 = 5 * 4 - 28 + 8 = 20 + 8 - 28 = 0. Сошлось для обоих корней.

2) 3 * х² - 10 * х + 7 = 0;

D = (-10) ² - 4 * 3 * 7 = 100 - 84 = 16,

x ₁ = (10 + √ 16) / (2 * 3) = (10 + 4) / 6 = 14/6 = 2 2/3;

x ₂ = (10 - √ 16) / (2 * 3) = (10 - 4) / 6 = 6/6 = 1.

Ответ: 1 и 2 2/3.

3) 9 * х² - 12 * х + 4 = 0;

D = (-12) ² - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0,

x = 12 / (2 * 9) = 2/3.

Ответ: 2/3.

4) - 4 * х² - 12 * х + 7 = 0;

D = ( - 12) ² - 4 * ( - 4) * 7 = 144 + 112 = 256,

x₁ = (12 + √ 256) / (2 * (-4)) = (12 + 16) / ( - 8) = 28 / ( - 8) = - 3,5;

x ₂ = (12 - √ 256) / (2 * (-4)) = (12 - 16) / ( - 8) = - 4 / ( - 8) = 0,5.

Ответ: - 3,5 и 0,5.