1) x (x+5) = 104 2) x-5/x = (x-1) + 4/x

1) x * (x + 5) = 104;

x ^ 2 + 5 * x = 104;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x ^ 2 + 5 * x - 104 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·1· (-104) = 25 + 416 = 441;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-5 - √441) / (2·1) = (-5 - 21) / 2 = - 26/2 = - 13;

x2 = (-5 + √441) / (2·1) = (-5 + 21) / 2 = 16/2 = 8.

2) (x - 5) / x = (x - 1) + 4/x;

x - 5 = x * (x - 1) + 4;

x - 5 = x ^ 2 - x + 4;

x ^ 2 - x + 4 - x + 5 = 0;

x ^ 2 - 2 * x + 9 = 0;

D = b 2 - 4ac = (-2) 2 - 4·1·9 = 4 - 36 = - 32;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.