Решить линейное уравнение x/4+y/8=2 2x/9+y/6=1

Это система уравнений, состоящая из двух уравнений и включающая в себя две переменных.

Решается она следующим образом: из одного уравнения выводится "формула" одной из переменных и подставляется вместо этой переменной во второе уравнение.

Так находится вторая переменная. А, найдя её, мы можем подставить её значение в ту самую "формулу" и найти первую переменную.

Выведем формулу х из первого уравнения:

х/4 + у/8 = 2

Перенесём у/8 в правую часть уравнения (при этом + изменится на - ):

х/4 = 2 - у/8

Теперь избавим х от знаменателя, умножив всё уравнение на 4:

х = 8 - у/2

Подставим эту формулу вместо х во второе уравнение:

2 х/9 + у/6 = 1

(2 * (8 - у/2)) / 9 + у/6 = 1

Раскроем скобки в числителе:

(16 - у) / 9 + у/6 = 1

Разделим дробь на две:

16/9 - у/9 + у/6 = 1

Числовую дробь перенесём в правую часть уравнения, а дроби с у приведём к одному знаменателю, домножив первую на 2, а вторую на 3:

- 2 у/18 + 3 у/18 = 1 - 16/9

Выполняем действия.

(3 у - 2 у) / 18 = 9/9 - 16/9

у/18 = (9 - 16) / 9

у/18 = - 7/9

Умножим всё уравнение на 18.

у = - 14

у нашли, теперь подставим его значение в формулу х:

х = 8 - у/2

х = 8 - ( - 14) / 2

х = 8 + 14/2

х = 8 + 7

х = 15

Ответ: х = 15, у = - 14.