В корзине лежат 15 мячиков: 5 синих, 7 зелёных, остальные - красные. С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется красным?

Формализация задачи

Поскольку в корзине лежат 15 мячиков, то количество элементарных событий в виде доставания одного конкретного мячика равно n = 15. Поскольку возможность для того достать любой из этих 15 мячиков одинакова, элементарные события равновероятны.

Теперь нужно выделить события, то есть подмножества во множестве элементарных исходов опыта. В задачах по теории вероятности события обозначают заглавными латинскими буквами. Целесообразно сгруппировать события в подмножества в соответствии с цветом извлеченного мячика.

Событие A - из корзины достали синий мячик; Событие B - зеленый мячик; Событие C - красный мячик.

На самом деле, поскольку поставлена задача найти вероятность извлечения именно красных мячиков из корзины, можно выбрать события немного иначе:

Событие A - из корзины достали красный мячик; Событие B - из корзины достали не красный мячик; Определение вероятности

Поскольку из корзины можно достать либо красный, либо не красный мячик, события A и B являются несовместными, а значит, вероятность этих событий можно посчитать как отношение числа благоприятствующих событию элементарных событий (m) к общему числу элементарных событий.

P (A) = m / n.

Благоприятствующие событию A исходы опыта - это извлечение из корзины любого из красных мячиков, значит, таких исходов 3. Тогда вероятность события A

P (A) = 3 / 15 = 1 / 5.

Выразим вероятность извлечения красного мячика в процентах:

P (A) = 1 / 5 * 100% = 20%.

Вероятность достать красный мячик равна 20%.

1. Сначала найдем, сколько красных мячиков в корзине. Для этого вычтем из общего числа мячиков количество синих и зеленых мячиков: 15 - 5 - 7 = 3.

2. Для расчета вероятности того, что случайно вытащенный из корзины мячик окажется красным разделим число красных мячиков на общее число мячиков в корзине:

3 : 15 = 0.2

Ответ: 0.2