Войти
Задать вопрос
Арина Баранова
Математика
20 сентября, 14:07
упростить выражение а+b/a-b - a+b/a
+4
Ответы (
2
)
Всеволод Астафьев
20 сентября, 14:37
0
Нам нужно упростить выражение (а + b) / (a - b) - (a + b) / a иначе говоря нам нужно выполнить вычитание дробей с разными знаменателями.
Решать задание будем по следующему алгоритму первым шагом мы должны найти наименьший общий знаменатель; привести дроби к наименьшему общему знаменателю домножив числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель; следующим шагом мы должны выполнить действие вычитания в числителях полученных дробей, а знаменатель оставить прежним; упростим выражение в числителе полученной дроби; запишем ответ. Упростим выражение (а + b) / (a - b) - (a + b) / a
Найдем наименьший общий знаменатель.
Знаменатель первой дроби можно представить в виде произведения (a - b) = 1 * (a - b), а знаменатель второй дроби a = a * 1.
Значит наименьшим общим знаменателем является произведение знаменателей первой и второй дроби.
Домножим на a числитель и знаменатель первой дроби, а на (a - b) числитель и знаменатель второй дроби.
Получим выражение:
(а + b) / (a - b) - (a + b) / a = (a (a + b)) / a (a - b) - ((a + b) (a - b)) / a (a - b).
Выполним вычитание дробей:
(a (a + b) - (a - b) (a + b)) / a (a - b).
Выполним преобразование в числителе дроби - откроем скобки и приведем подобные слагаемые.
Открыть скобки нам поможет дистрибутивный закон умножения относительно сложения, формула сокращенного умножения разность квадратов и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.
(a^2 + ab - (a^2 - b^2)) / a (a - b) = (a^2 + ab - a^2 + b^2) / a (a - b) = (ab + b^2) / a (a - b) = (ab + b^2) / (a^2 - ab).
Ответ: (ab + b^2) / (a^2 - ab).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Александр Петров
20 сентября, 15:51
0
Мы должны упростить выражение, которое представляет собой разность двух дробей с разными знаменателями.
(а + b) / (a - b) - (a + b) / a.
Приведем дроби к общему знаменателю - а (а - b), для этого домножим первую дробь на скобку (а - b), а вторую на а.
Получим:
(а + b) / (a - b) - (a + b) / a = (а (а + b) - (a - b) (a + b)) / a (a - b).
В числителе дроби открываем скобки и проводим преобразования:
(a^2 + ab - (a^2 - b^2)) / a (a - b) = (a^2 + ab - a^2 + b^2) / a (a - b) = (b^2 + ab) / a (a - b) = b (b + a) / a (a - b).
Ответ: b (b + a) / a (a - b).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«упростить выражение а+b/a-b - a+b/a ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
4b * (-8) упростить выражение; - 6 * 4y упростить выражение; (-4) * (-3n) упростить выражение; - 7c * (-3) упростить выражение
Ответы (1)
Упростить выражение: (t+5) ^2+t (3-t) Упростить выражение: (t+5) ^2+t (3-t) Упростить выражение: (t+5) ^2+t (3-t)
Ответы (1)
1) - 2,4 а * (-5 Б) = Упростить 2) 9 а-а-8 Б+3 Б=упростить 3) а + (а-10) - (15+а) = Упростить 4) - 4 (Б-4) + 7 (Б+2) = упростить
Ответы (1)
Упростить выражение: (6x^2-7x+4) - (4x^2-4x+18); Упростить выражение: (5x^2+6x-3) - (2x^2-3x-4).
Ответы (1)
Упростить выражение: 12 х - (3 х-5) + (9 х-3) Упростить выражение: - 4 (5 х-0.1) + 18 х+2 и найти его значение, если х=-0.3
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» упростить выражение а+b/a-b - a+b/a
Войти
Регистрация
Забыл пароль