4 блокнота и 3 ручки стоят 90 рублей, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 рублей. найдите цену блокнота и цену ручки

Нам необходимо определить стоимость одного блокнота и одной ручки.

Исходя из условия задачи для ее решения нам удобно:

обозначим стоимость одного блокнота как x1; стоимость одной ручки как x2 соответственно; составить систему уравнений; найти решение данной системы. Составим систему уравнений

Из условия данной задачи нам известно, что стоимость 4 блокнотов и 3 ручек составляет 90 рублей. Исходя из вышесказанного мы можем записать данное утверждение следующим образом:

4 * x1 + 3 * x2 = 90

Так же мы знаем, что 3 блокнота стоят дороже 2 ручек на 25 рублей. Таким образом мы получаем:

3 * x1 = 2 * x2 + 25

В итоге мы получили систему простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решим данную систему

Для решения данной системы мы можем выразить переменную x1 из второго уравнения. Таким образом мы получаем, что:

x1 = (2 * x2 + 25) / 3 (1)

Подставим полученное выражение в первое уравнение получаем новое выражение:

4 * (2 * x2 + 25) / 3 + 3 * x2 = 90

У нас получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем решение данного уравнения.

(8 * x2 + 100) / 3 + 3 * x2 = 90;

(8 * x2 + 100) / 3 + (3 * x2) * 3 / 3 = 90;

(8 * x2 + 100 + 9 * x2) / 3 = 90;

8 * x2 + 9 * x2 + 100 = 90 * 3;

x2 * (8 + 9) + 100 = 270;

17 * x2 + 100 = 270;

17 * x2 = 270 - 100;

17 * x2 = 170;

x2 = 170 / 17;

x2 = 10

Теперь нам известно значение переменной x2. Следовательно нам теперь необходимо найти значение переменной x1. Для этого нам нужно подставить получившееся значение в уравнение (1):

x1 = (2 * x2 + 25) / 3 = x1 = (2 * 10 + 25) / 3 = (20 + 25) / 3 = 45 / 3 = 15

Ответ: 15; 10

Обозначим неизвестной переменной х рублей - стоимость одного блокнота,

у рублей - стоимость одной ручки,

Составим систему уравнений:

4 х + 3 у = 90

3 х - 25 = 2 у

Сложим 2 уравнения, и вычтем. Получим новую систему:

7 х + у = 115

х + 5 у = 65 выразим х: х = 65 - 5 у

Подставим в первое уравнение:

7 * (65 - 5 у) + у = 115

455 - 35 у + у = 115

34 у = 340

у = 10 рублей - стоимость одной ручки,

х = 15 рублей - стоимость одного блокнота,