X (x+2) (x-2) - (x-3) (x^2+3x+9)

Для выполнения упрощения выражения x (x + 2) (x - 2) - (x - 3) (x^2 + 3x + 9) мы начнем с выполнения открытия скобок.

И применим мы для этого формулы сокращенного умножения:

- разность квадратов:

(a + b) (a - b) = a^2 - b^2;

- разность кубов:

(a - b) (a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3.

И так же применим правило умножения одночлена на многочлен:

x (x + 2) (x - 2) - (x - 3) (x^2 + 3x + 9) = x (x^2 - 4) - (x - 3) (x^2 + 3x + 3^2) = x * x^2 - x * 4 - (x^3 - 3^3) = x^3 - 4x - (x^3 - 27) = x^3 - 4x - x^3 + 27 = 27 - 4x.