Прямоугольника уменьшили в 2 раза а ширину увеличить на 10 см получили квадрат найти сторону квадрата если площадь прямоугольника 60 см квадратных

Запишем начальную длину прямоугольника как х, а ширину как у.

Из этого следует, что начальная площадь прямоугольника была равной:

х * у = 60.

Поскольку длину уменьшили в 2 раза, она стала равной:

х / 2 см.

Новая ширина составила: у + 10 см.

Получаем площадь:

х/2 * (у + 10).

Выражаем х.

х/2 = у + 10.

х = 2 * у + 20.

Подставляем найденный х в первое уравнение.

(2 * у + 20) * у = 60.

2 * у^2 + 20 * y - 60 = 0.

у^2 + 10 * у - 30 = 0.

Д^2 = 100 + 120 = 220.

Д = 14,832.

у = (-10 + 14,832) / 2 = 4,832 / 2 = 2,416 см (ширина).

х = 2 * 2,415 + 20 = 24,832 см (длина).

Значит длина стороны квадрата составила:

24,832 / 2 = 12,416 см.

Ответ:

12,416 см.