Есть квадрат. 1) периметр квадрата составляет 48 дм. найти площадь квадрата. 2) периметр квадрата составляет 16 см. Сторону квадрата уменьшили на 1 см, как изменилась площадь квадрата?3) периметр квадрата составляет 20 см. Сторону квадрата увиличели на 2 м как изменилась площадь квадрата?

1) Зная периметр квадрата, найдем его сторону:

a = P : 4 = 48 : 4 = 12 дм.

Тогда площадь квадрата вычислим по формуле:

S = a² = 12² = 144 дм².

2) Дан периметр квадрата, найдем длину стороны:

a₁ = P : 4 = 16 : 4 = 4 см.

Узнаем площадь квадрата:

S₁ = a² = 4² = 16 см².

Площадь квадрата со стороной, уменьшенной на 1 см a₂ = 3 - 1 = 3 см:

S₂ = 3² = 9 см². Значит, площадь квадрата уменьшилась на 16 - 9 = 7 см².

3) Сторону квадрата найдем, зная периметр:

a₁ = P : 4 = 20 : 4 = 5 см.

Увеличим сторону на 2 см:

a₂ = 5 + 2 = 7 см.

Найдем площади квадратов со сторонами a₁ и a₂:

S1 = 5² = 25 см²,

S₂ = 7² = 49 см².

S₂ - S₁ = 49 - 25 = 24. С увеличением стороны площадь увеличилась на 24 см².