Куртка стоит на 200 руб. дешевле, чем семь кепок, но на 100 руб. дороже, чем пять кепок. сколько стоит кепка?

Решение:

Кепка неизвестна по стоимости - "x";

1. Составим уравнение:

куртка (7 * x) - 200 либо (5 * x) + 100;

7x - 200 = 5x + 100;

2. Находим "x"

цифры с " x" переносим в левую часть, просто цифры в правую часть, но при этом не забываем, менять знаки на противоположный;

7x - 5x = 100 + 200;

2x = 300;

x = 300 / 2;

x = 150;

проверяем:

7 * 150 - 200 = 5 * 150 + 100;

1050 - 200 = 750 + 100;

850 = 850;

3. Ответ: кепка стоит 150 руб.

Решим данную задачу с помощью уравнения по следующему алгоритму:

введем неизвестное, соответствующее стоимости кепки и составим уравнение с этим неизвестным; решим составленное уравнение и найдем стоимость одной кепки; выполним проверку полученного результата.

Решение задачи.

Введем неизвестное и составим уравнение

Обозначим через х стоимость одной кепки в рублях.

Выразим стоимость одной куртки через х.

Согласно условию задачи, куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок.

Поскольку семь кепок стоят 7 х рублей, то стоимость одной куртки составляет 7 х - 200 рублей.

Также известно, что куртка стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок.

Поскольку пять кепок стоят 5 х рублей, то стоимость одной куртки составляет 5 х + 100 рублей.

Мы получили два разных выражения для стоимости одной куртки.

Следовательно, мы можем составить уравнение, приравняв эти два выражения:

7 х - 200 = 5 х + 100.

Решаем составленное уравнение и находим стоимость одной кепки

Прибавляя к обеим частям уравнения 200, получаем:

7 х - 200 + 200 = 5 х + 100 + 200;

7 х = 5 х + 300.

Вычитая из обеих частей уравнения 5 х, получаем:

7 х - 5 х = 5 х + 300 - 5 х;

2 х = 300.

Разделив обе части уравнения на 2, получаем:

2 х / 2 = 300 / 2;

х = 150.

Таким образом, стоимость одной кепки составляет 150 рублей.

Проверяем полученный результат

Согласно условию задачи, куртка должна стоить на 200 рублей дешевле, чем семь кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:

7 * 150 - 200 = 1050 - 200 = 850 руб.

Также известно, что куртка должна стоит на 100 руб дороже, чем пять кепок, следовательно, стоимость куртки составляет:

5 * 150 + 100 = 750 + 100 = 850 руб.

Поскольку стоимость куртки в первом и втором случаях совпадает, полученный результат верный.

Ответ: стоимость кепки составляет 150 рублей.