Найдите длины сторон прямоугольника периметр которого равен 32 сантиметра а площадь 55 сантиметров квадратных? помогите решить. как уравнение С дискрименантом

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника.

2. Обозначим длину стороны АВ индексом "а", длину стороны АД индексом "в".

3. Составим два уравнения:

(1) 2 а + 2 в = 32; а + в = 16; а = 16 - в;

(2) ав = 55;

4. Подставляем во второе уравнение значение а = 16 - в:

(16 - в) в = 55;

16 в - в² = 55;

в² - 16 в + 55 = 0;

Первое значение в = (16 + √D) / 2, где D - дискриминант.

в = (16 + √256 - 4 х 55) / 2 = (16 + √256) / 2 = (16 + 6) / 2 = 11 см.

Второе значение в = (16 - 6) / 2 = 5 см.

Первое значение а = 16 - 11 = 5 см.

Второе значение а = 16 - 5 = 11 см.

Ответ: длина стороны АВ может быть 5 см или 11 см, длина стороны АД может быть 11 см или

5 см.