Два ретрансляционных спутника за 1 час могут обработать 50 млрд сигналов. Известно, что первый спутник может обработать 90 млрд сигналов на 2 часа быстрее, чем второй - 100 млр сигналов. За сколько часов первй может обработать 600 млрд сигналов?

Если обозначить производительность первого ретранслятора через х, а второго через y, то справедливо следующее уравнение:

(х + y) * 1 = 50.

Выразим y из этого уравнения:

х + y = 50;

y = 50 - x.

Время на обработку 90 млрд сигналов для первого спутника - 90 / х;

время на обработку 100 млрд сигналов для второго спутника - 100 / y. Составляем второе уравнение:

100 / y - 90 / х = 2;

100 / (50 - x) - 90 / х = 2;

x² + 45 * x - 2250 = 0;

D = 45² - 4 * (-2250) = 11025;

√D = √11025 = 105;

x1 = ( - 45 - 105) / 2 = - 75 - отбрасываем отрицательный корень;

x2 = ( - 45 + 105) / 2 = 30 - производительность первого спутника.

t = 600 / 30 = 20 часов.

Ответ: на обработку 600 млрд информации первому спутнику потребуется 20 часов.