Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см длиннее другой, а площадь прямоугольника равна 96 см²

Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, одна из сторон данного прямоугольника на 4 см длиннее другой, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х = у + 4.

Также известно, что данного площадь прямоугольника равна 96 см², следовательно, справедливо следующее соотношение:

х*у = 96.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение х = у + 4 из первого уравнения, получаем:

(у + 4) * у = 96.

Решаем полученное уравнение:

y^2 + 4*y - 96 = 0;

y = - 2 ± √ (4 + 96) = - 2 ± √10 0 = - 2 ± 10;

у1 = - 2 - 10 = - 12;

у2 = - 2 + 10 = 8.

Поскольку длина стороны прямоугольника величина положительное, то значение у = - 12 не подходит.

Зная у, находим х:

х = у + 4 = 8 + 4 = 12.

Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 8 см.