Решить уравнение: a) (2 - x) ^3 + x· (2 - x) ^2 = 4· (x-2) б) а· (а - 3) = 2 а - 6

a) (2 - x) ^3 + x· (2 - x) ^2 = 4· (x-2)

Перенесем все в левую часть

(2 - x) ^3 + x· (2 - x) ^2 - 4· (x-2) = 0

(2 - x) ^3 + x· (2 - x) ^2 - 4· (-1) · (2 - x) = 0

(2 - x) ((2 - x) ^2 + x· (2 - x) + 4) = 0

Первый корень находится из уравнения

2 - x = 0

x = 2

Воспользуемся формулой квадрата суммы и разложим выражение во вторых скобках:

(2 - x) ^2 + x· (2 - x) + 4 = 0

4 - 4x + x^2 + 2x - x^2 + 4 = 0

Получили:

8 - 2x = 0

2x = 8

x = 4

Ответ: 2 и 4

б) а· (а - 3) = 2 а - 6

а· (а - 3) - 2 а - 6 = 0

а· (а - 3) - 2 (а - 3) = 0

(а - 2) (а - 3) = 0

Ответ: 2 и 3