Ученик решал примеры на все действия с дробями. Примеры на сложение составляли 3/16 от всех примеров, на вычитание-3/20 от всех примеров, а на умножение-23/80 всех примеров. Какую часть состовляют примеры на деление?

Ответ: 3/8 составляют примеры на деление

Решение:

Для того, чтобы вычислить, какую часть составляют примеры "на деление", необходимо сложить указанные в условиях задачи части примеров "на сложение", "на вычитание" и "на умножение". А затем полученное значение вычесть из 1 - всего количества примеров, которое решал ученик.

Таким образом, ученик решил примеров "на сложение", "на вычитание" и "на умножение" (обозначим эту величину как "z") : z = 3/16 + 3/20 + 23/80

Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к наименьшему общему знаменателю. В нашем примере наименьшим общим знаменателем является 80. Тогда, первую дробь необходимо умножить на 5, вторую - на 4, а третью умножать не требуется.

В результате получаем, что z = 15/80 + 12/80 + 23/80, z = 50/80. Сократим полученную дробь на 10, получим, что на решение все примеров, кроме "на деление" пришлось 5/8 всего задания ученика.

Теперь вычислим часть примеров на деление. Для этого полученное значение остальных примеров вычтем из 1. Обозначим часть примеров "на деление" как d. Получим, что d = 1 - 5/8, d = 8/8 - 5/8, d = 3/8 (составляют примеры на деление)