Разложите на простые множители числа а) 875; 2376; 5625; б) 2025; 3969; 13 125.

Для решения данного задания, вспомним, что всякое составное число может быть единственным образом представлено в виде произведения простых множителей.

1) 875 : 5 = 175;

175 : 5 = 35;

35 : 5 = 7;

7 : 7 = 1;

875 = 5 · 5 · 5 · 7.

2) 2376 : 2 = 1188;

1188 : 2 = 594;

594 : 2 = 297;

297 : 3 = 99;

99 : 3 = 33;

33 : 3 = 11;

11 : 11 = 1;

2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11.

3) 5625 : 3 = 1875;

1875 : 3 = 625;

625 : 5 = 125;

125 : 5 = 25;

25 : 5 = 5;

5 : 5 = 1;

5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5.

4) 2025 : 3 = 675;

675 : 3 = 225;

225 : 3 = 75;

75 : 3 = 25;

25 : 5 = 5;

5 : 5 = 1;

2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5.

5) 3969 : 3 = 1323;

1323 : 3 = 441;

441 : 3 = 147;

147 : 3 = 49;

49 : 7 = 7;

7 : 7 = 1;

3969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7.

6) 13125 : 3 = 4375;

4375 : 5 = 875;

875 : 5 = 175;

175 : 5 = 35;

35 : 5 = 7;

7 : 7 = 1;

13125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7.