1) x-3√х-4=02) - х+10√х-21=03) 2 х^2-5 х+1=0

Question

Богдан Ермаков

Математика

8 сентября, 01:17

1) x-3√х-4=02) - х+10√х-21=03) 2 х^2-5 х+1=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Касаткина · Answer 1

Обозначения: > = - больше или равно.

1) x - 3√х - 4 = 0.

Замена: √х = a; a > = 0.

a^2 - 3a - 4 = 0.

Частный случай (сумма коэффициентов при А и С равна коэффициенту при В), поэтому корни: a = - 1 (посторонний) и a = 4.

Обратная замена:

√х = 4.

x = 4^2 = 16.

2) - x + 10√х - 21 = 0; домножим на - 1.

x - 10√х + 21 = 0.

Замена: √х = t; t > = 0.

t^2 - 10t + 21 = 0.

По теореме Виета находим корни:

t = 3; t = 7.

Обратная замена:

√х = 3; x = 3^2 = 9.

√х = 7; x = 7^2 = 49.

3) 2x^2 - 5x + 1 = 0.

Считаем дискриминант D = B^2 - 4AC = 25 - 8 = 17.

x = (5 - √17) / 4; x = (5 + √17) / 4.