А3-b3=1603 а - b = 7 Найти а и b

Пусть a^3 - b^3 = 1603, при (a - b) = 7.

Сначала разложим на множители (a^3 - b^3) и заменим (a - b) = 7, получим:

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + a * b + b^2);

a^3 - b^3 = (7) * (a^2 + a * b + b^2) = 1603; разделив обе части на 7, получим:

(a^2 + a * b + b^2) = 1603/7 = 229; }; (a - b) = 7} - решаем эту систему уравнений. a = 7 + b;

(7 + b) ^2 + (7 + b) * b + b^2 = 229; 49 + 14 * b + b^2 + 7 * b + b^2 - 229 = 0;

2 * b^2 + 21 * b - 180 = 0; b^2 + 10,5 * b - 90 = 0; b1,2 = - 5,25 + - √117,5625 = - 5,25 + - 10,8425; b1 = - 16,09 a = - 9. Получился неточный корень.