2√175-3√28+2√63) ^2-60 ^3√1000=100

(2√175 - 3√28 + 2√63) ² - 60³√1000 = 100.

Вычислим ³√1000:

³√1000 = 10 (так как 10³ = 1000).

Преобразуем одночлены в скобках (вытащим числа из под знака корня):

2√175 = 2√ (25 * 7) = 2 * √25 * √7 = 2 * 5 * √7 = 10√7.

3√28 = 3√ (4 * 7) = 3 * √4 * √7 = 3 * 2 * √7 = 6√7.

2√63 = 2√ (9 * 7) = 2 * √9 * √7 = 2 * 3 * √7 = 6√7.

Получается такое тождество:

(10√7 - 6√7 + 6√7) ² - 60 * 10 = 100.

В скобках 6√7 сократится.

(10√7) ² - 600 = 100.

Возводим в квадрат 10√7:

(10√7) ² = 10² * (√7) ² = 100 * 7 = 700.

Получается 700 - 600 = 100 (верное равенство).

Что и требовалось доказать.