Найдите наименьшее значение выражения: 1) 5x-3x^2 2) 3/2x^2+3x+4

Воспользуемся свойствами квадратичной функции.

1. y = 5 * x - 3 * x².

Это парабола, вершина определена на х = - b / (2 * a) = - 5 / (-6) = 5 / 6.

Т. к. график является параболой в ветвями, направленными вниз (a < 0), то функция возрастает на промежутке (-∞; 5 / 6] и убывает на [5 / 6; + ∞). Следовательно, наименьшее её значение равно - ∞.

2. Здесь координата вершины х = - 3 / 3 = - 1. Ветви направлены вверх (a > 0), следовательно, функция убывает на (-∞; - 1] и возрастает на [-1; + ∞). Поэтому минимальное значение в точке х = - 1 будет у (-1) = 2,5.